Límite consiste en examinar el comportamiento de una función f(x) cuando tiende a un número c; ésta puede hacerlo por la derecha (cuando se aproxima desde el infinito positivo hacia el número), y puede hacerlo por la izquierda (cuando se aproxima desde el infinito negativo hacia el número), que puede o no estar en el dominio de f.
IDEA INTUITIVA DE LÍMITE
La eficiencia de un servidor con relación al tiempo y a una determinada cantidad de computadores, se puede registrar en la siguiente tabla
t(h) e(0 < e <=1)
0 0
0.5 0.1
1 0.2
1.5 0.4
2 0.5
2.5 0.6
3 0.7
3.5 0.75
4 0.75
A) Grafique estos datos
B) Que ocurre con el servidor
Cuando el tiempo tiende a infinito el límite del servidor será (0.75) lo que significa que esta será su máxima eficiencia.
2. Ejercicio
Analizar el comportamiento cuando se acerca X =3
por la derecha X F(X)
3.1 6.1
3.01 6.01
3.001 6.001
3.0001 6.0001
Por la izquierda 2.8 5.8
2.9 5.9
2.99 5.99
2.999 5.999
Reemplazando X en la función para encontrar los valores, con lo anterior se obtiene que el límite es 6.
Si se acerca por la derecha tiende a 6
si se acerca por la izquierda tiende a 6
la gráfica tendrá una discontinuidad cuando X sea 3
3 ejercicio:
El costo en millones de dólares que le supone a una agencia gubernamental incautar un X% de cierta droga ilegal es:
C | = | 528 X% | ; < = 0 X < 100 | |
100 - X% |
X= 25%
X= 50%
X= 75%
X= 99%
que sucede cuando:
CALCULO DE LIMITES ANALÍTICAMENTE
Se tendrán en cuenta los siguientes casos de factorización:
Diferencia de cuadrados
Factor comun
Trinomio de la forma
Diferencia de cubos.
Resuelve los siguientes ejercicios:
LIMITE INFINITO
Ejercicios.
1)
2) La función de demanda para cierto producto de computadoras está dada por
a) Vender 0 unidades
b) Vender 1000 unidades
c) Vender muchas unidades
3)
4)
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